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【2012-07-16 (周一
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先试着自己做一做再看答案哦~~
1. 如图，以平行四边形ABCD的BC，CD为边在四边形内侧作等边△BCE和等边△CDF，连接AE，EF，AF.求证：△AEF为等边三角形.
2. 如图，△BAD，△ACE，△BCF分别是以△ABC的边AB，AC，BC为一边的等边三角形，求证：四边形ADFE是平行四边形．
3. 如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE一定正确的是（），并说明理由.
4. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，连接DF、EF、DE，EF与AC交于点O，DE与AB交于点G，连接OG，若∠BAC=30°，下列结论：①DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG.其中正确结论的序号是（），并说明理由.
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