每日一题

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【2012-07-18 ( 周三)】

先试着自己做一做再看答案哦~~


1. 已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,过点A分别作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,证明:BE+DF=AB;当∠EAF绕着点A逆时针方向旋转到∠EAF的两边与菱形的两边BC、CD(或两边BC、CD的延长线)相交,但不垂直时(如图2、图3),上述结论是否还成立.如果成立,请给予证明;如果不成立,写出线段BE、DF、AB三者之间的数量关系,并证明.

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      2. 如图,菱形ABCD中,点M、N分别是BC,CD上的点,且∠B=∠MAN=60°,若∠BAM=20°,求∠CMN的度数.

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          3. 在菱形ABCD中,△AEF是等边三角形,其中E,F分别在BC,CD上,若等边三角形的边长与菱形的边长相等,求∠BAD的度数.

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              4. 如图,菱形ABCD中,∠BAD=120°,点M为BC上一点,点N为CD上一点,若△AMN有一个角等于60°,试判断△AMN的形状,并说明理由.

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