每日一题

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【2012-07-17 (周二 )】

先试着自己做一做再看答案哦~~


1. 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的B′处,点A落在点A′处,(1)请说明B′E=BF;(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间有何等量关系,给予说明.

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      2. 如图,P是等边三角形ABC内一点,PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AC于F,PG∥AC交AB于G,你能得出PE,PF,PG的和与△ABC的边长的关系吗?说明你的理由.

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          3. 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,P是△ABC内任意一点,过点P作EF∥AB交AC、BC于点E、F,作GH∥BC交AB,AC于点G、H,作MN∥AC交AB、BC于点M、N,请你猜想EF+GH+MN的值是否随点P位置(P点在△ABC内)的变化而变化,若变化,说明理由;若不变化,请求出它的值.

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              4. 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连接PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F.(1)如图1,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.直接写出结论.(2)若点P在DC的延长线上(如图2),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明.(3)若点P在CD的延长线上呢(如图3)?请分别直接写出结论并简要说明理由.

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