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组内离差平方和与方差的应用（北师版）（基础）

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题， 共分)

1.(本小题10分) 某学校“探索者”天文社团开展天文知识竞赛活动，经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题10分) 某小组8名学生的数学考试成绩（单位:分）分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组数据{87，88，90，91，92，92}，第二组数据{96，98}，则组内离差平方和为(    )

      核心考点: 略 

      3.(本小题10分) 在射击训练过程中，新手的表现一般不太稳定，会有较大的波动．如图是小逸和小亮在射击训练中进行10次射击的成绩统计图，根据图中信息推测，可能是新手的是(    )
      说明: height=说明: height=

        核心考点: 略 

        4.(本小题10分) 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，196．现用一名身高为189cm的队员换下场上身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题10分) 小卖部6种同类型零食的单价（单位：元）分别为：2，4，6，10，12，14．店主想将它们分成两组陈列，要求每组内部价格差异尽量小（即组内离差平方和最小），应该选哪种分组？(    )

            核心考点: 略 

            6.(本小题10分) 艺术测评主要是为掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学．某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在八年级随机抽取了10位同学进行艺术测评与分析，这10位同学的测评分值分组统计如下：

            （1）方式一的分组方式的组内离差平方和为(    )

              核心考点: 略 

              7.(本小题10分) （上接第6题）（2）已知方式二的分组方式的组内离差平方和为110，为深入推进小组学习，促进同水平同学之间的互帮互助、共同进步，应该选择哪种分组方式？(    )

                核心考点: 略 

                8.(本小题10分) 为迎接中考体育测试，加强体质锻炼，本学期八年级共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．
                甲同学五次体育模拟测试成绩统计表

                小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：
                ×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14-13)2]=0.8．
                根据上述信息，完成下列问题：
                （1）a的值是(    )

                  核心考点: 略 

                  9.(本小题10分) （上接第8题）（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？(    )

                    核心考点: 略 

                    10.(本小题10分) （上接第8，9题）（3）如果甲同学再测试1次，第六次模拟测试的成绩为13分，那么与前五次相比，甲同学六次模拟测试成绩的方差(    )

                      核心考点: 略