勾股定理单元复习（三）-八年级试卷-众享学科测评

勾股定理单元复习（三）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在△ABC中，∠ACB=90°，图中以AB，BC，AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225，400，S，则S的值为( )

2.(本小题8分) 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是( )

3.(本小题8分) 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB=130米，AD=120米，BD=50米，在测出AC=150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为( )米．

4.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，BC=4，对角线BD=5，BD平分∠ABC，则△BCD的面积为( )

5.(本小题8分) 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，AC=10，以A为圆心，AM的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，适当长度为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长AP交BC于D，过D作DE⊥AC于点E，垂足为E，则DE的长度为( )

6.(本小题10分) 如图所示，等腰Rt△ABC与等腰Rt△DAE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，AD=AE=1，则BD²+CE²=( )

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题8分) 在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽AD，它的底面为边长1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是____cm．

8.(本小题8分) 如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为____．

9.(本小题8分) 如图，在△ABC中，已知AB=10，BC=9，AC=17，则BC边上的高为____．

10.(本小题8分) 如图，△ABC中，AB=AC，BC的长为10，点D是AC上的一点，BD=8，CD=6，则AB=____．

11.(本小题8分) 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1米，水平距离BD=4米，则点C与点B的高度差CE为____米．

12.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=40cm，AC=30cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t=____s时，△BPC为直角三角形．