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中考数学压轴题实战演练(一)

满分22分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 如图,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴交于点,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)将线段BC先向左平移2个单位长度,再向下平移m个单位长度,使点C的对应点恰好落在该抛物线上,求此时点的坐标;
(3)若P是该抛物线上的动点,Q是该抛物线对称轴上的动点,当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标.

(1)中抛物线的解析式为(    )

    核心考点: 待定系数法求二次函数解析式 

    2.(本小题3分) (上接第1题)(2)中点的坐标为(    )

      核心考点: 二次函数与平移变换 

      3.(本小题5分) (上接第1,2题)(3)中当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,点P的坐标为(    )

        核心考点: 平行四边形的判定与性质  二次函数之存在性问题 

        4.(本小题3分) 如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,1).
        (1)求抛物线的解析式及点B的坐标;
        (2)连接AC,过点B作BD∥AC,交抛物线于点D,连接BC,AD,求四边形ACBD的周长(结果保留根号);
        (3)P是x轴上方抛物线上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,若△BPE与△CBD相似,求点P的坐标.

        (1)中抛物线的解析式与点B的坐标分别为(    )

          核心考点: 待定系数法求二次函数解析式 

          5.(本小题4分) (上接第4题)(2)中四边形ACBD的周长为(结果保留根号)(    )

            核心考点: 二次函数图象上点的坐标特征 

            6.(本小题4分) (上接第4,5题)(3)中若△BPE与△CBD相似,则点P的坐标为(    )

              核心考点: 相似三角形的存在性