如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与外角∠BCF的平分线CE的反向延长线相交于点D，若∠A=30°，则∠D的度数为( )
- A.15°
- B.30°
- C.20°
- D.10°
答案
正确答案：A
知识点：略
如图，
根据题意，设∠ABD=∠CBD=α，∠BCE=∠FCE=β，
因为∠BCF是△ABC的一个外角，∠BCE是△BCD的一个外角，
所以∠A+2α=2β，∠D+α=β，因此∠A=2(β-α)，∠D=β-α，
所以
，因为∠A=30°，所以∠D=15°．
故选A．
略
WORD格式（
正确答案：A
知识点：略
如图，
根据题意，设∠ABD=∠CBD=α，∠BCE=∠FCE=β，
因为∠BCF是△ABC的一个外角，∠BCE是△BCD的一个外角，
所以∠A+2α=2β，∠D+α=β，因此∠A=2(β-α)，∠D=β-α，
所以，因为∠A=30°，所以∠D=15°．
故选A．
略